12.5.1 Олимпиадная алгебра

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найдите целую часть наибольшего значения параметра \( a \), при котором уравнение \[ 3 \log _{5} \frac{x^{2}+a x+4}{x}+5\left(x^{2}+(a-1) a+4\right)=0 \] имеет положительные корни и все эти корни целые. Если искомая величина не существует, то в качестве ответа укажите слово “нет”.