19.6.1.14 Мера и интеграл Лебега

Условие: Найти интеграл Лебега \( \int_{[0 ; 2]} f d \mu \quad \) от функции \( f(x)=\left\{\begin{aligned} x^{5}, & \text { если } x \text { рациональное, } \\ x, & \text { если } x \text { иррациональное алгебраическое, } \\ x^{2}, & \text { если } x \text { трансцендентное. }\end{aligned}\right. \)