MathProblemsBank

1.1.6 Векторная алгебра

Найти координаты вектора \( X \) в базисе \( e^{\prime}=\left\{e_{1}^{\prime} ; e_{2}^{\prime} ; e_{3}^{\prime}\right\} \), если в базисе \( e=\left\{e_{1} ; e_{2} ; e_{3}\right\} \) \( X=(1 ;-4 ; 8) \) и \( \left\{\begin{array}{l}e_{1}^{\prime}=e_{1}+e_{2}-3 e_{3} \\ e_{2}^{\prime}=\frac{3}{4} e_{1}-e_{2} \\ e_{3}^{\prime}=-e_{1}+e_{2}+e_{3}\end{array}\right. \)