1.4.17 Преобразования матриц

условие: Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей \( A \). Доказать, что это оператор простого типа, привести его матрицу к диагональному виду (найти матрицу перехода к собственному базису и сделать проверку). Вычислить \( A^{n} \) для любого \( n \in \mathbb{N} \). \[ A=\left(\begin{array}{ll} -4 & 5 \\ -1 & 2 \end{array}\right) \]