10.2.8 Особые точки и вычеты

условие: Найти все особые точки заданной функции, определить их характер и найти вычеты в них. Установить, чем является для данной функции бесконечно удаленная точка, и найти вычеты в ней. \[ f(z)=\frac{1}{z(1+z)} \cos \frac{1}{z} \]