19.3.2 Линейные операторы

Найти все значения параметра \( \alpha>0 \), при которых оператор \( T: L^{2}[0 ; 1] \rightarrow L^{2}[0 ; 1] \), \( (T f)(x)=x f(x)-f\left(x^{\alpha}\right) \) будет непрерывным.