5.1.4 Аффинные преобразования

Несобственное движение задано формулой \[ X^{\prime}=\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ccc} 2 & 2 & -1 \\ 2 & -1 & 2 \\ -1 & 2 & 2 \end{array}\right) X+\left(\begin{array}{l} 4 \\ 0 \\ 2 \end{array}\right) \] Оно является композицией симметрии относительно плоскости \( 2 x_{1}-4 x_{2}+a x_{3}=6 \) и параллельного переноса, причём \( a=\cdots \).