19.3.21 Линейные операторы

Условие: Определите, при каких \( \left(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \ldots\right) \) оператор \( A: l_{2} \rightarrow l_{2}, \quad A\left(x_{1}, x_{2}, \ldots\right)=\left(\lambda_{1} x_{1}, \lambda_{2} x_{2}, \ldots\right) \) является ограниченным, и найдите его норму в этом случае.