15.2.43 Одномерные случайные величины и их характеристики

Условие: Плотность вероятности случайной величины \( X \) имеет вид: \[ f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{cc} (x+a)^{2}, & \text { если }-a \leq x<0 \\ a^{2}-x^{2}, & \text { если } 0 \leq x \leq a \\ 0, & \text { иначе } \end{array}\right. \] Найти: а) коэффициент \( a \); б) вероятность \( P\{X \in \) \( (-0,5 ; 0,75)\} \); в) математическое ожидание \( \mathrm{M}[X] \); г) функцию распределения \( f_{X}(x) \).