19.2.2.10 Сходимость в нормированные пространствах

Условие: Покажите, что нормы \( \|x\|_{c}=\max _{0 \leq t \leq 1}|x(t)| \) и \( \|x\|_{c_{1}}=\int_{0}^{t}|x(t)| d t \quad \) не \( \quad \) эквиваленты \( \quad \) в пространстве \( c[0,1] \). Указание: исследуйте на сходимость в этих нормах последовательность \( x_{n}(t)=t^{n} \).