12.5.8 Олимпиадная алгебра

Условие: При каких значениях \( a \) уравнение \( [x]^{2}+2012 x+a=0 \) (где \( [x] \)-целая часть числа \( x \), т. е. наибольшее целое число, не превосходящее \( x \) ) имеет наибольшее количество решений? Каково это количество?