1.8.15 Квадратичные формы

условие: Приведите квадратичную форму \( q\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \) к каноническому виду ортогональным преобразованием (приведение к главным осям). \[ \begin{array}{l} q\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=x_{1}^{2}-5 x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+4 x_{1} x_{2}+2 x_{1} x_{3}+ \\ +4 x_{2} x_{3} . \end{array} \]