1.4.31 Преобразования матриц

условие: Пусть \( A \)-матрица размера \( m \times n \), имеющая ранг 1. Доказать, что найдутся матрицы \( B \) и \( C \) размеров \( m \times 1 \) и \( 1 \times n \) соответственно такие, что \( A=B C \).