12.5.4 Олимпиадная алгебра

условие: Пусть \( 1,4, \ldots, \ldots \) и \( 9,16, \ldots, \ldots- \) две арифметические прогрессии. \( S \)-множество, полученное объединением первых 2004 элементов каждой последовательности. Сколько разных элементов во множестве \( S \) ?