5.2.4.40 Разные задачи на плоскости

Условие: Пусть \( I \) - центр вписанной в треугольник \( A B C \) окружности, а \( J \)-центр вневписанной окружности. Докажите, что описанная окружность пересекает \( I J \) в его середине. (Эта точка по традиции Русановского лицея обозначается \( W \), а утверждение - часть леммы о трилистнике.)