19.1.1.11 Свойства метрические пространств

Условие: Пусть \( \rho(m, n)=\left\{\begin{array}{c}1+(m+n)^{-1}, \quad m \neq n \\ 0, \quad m=n\end{array}, m, n \in \mathbb{N}\right. \), ( \( \mathbb{N} \)-множество всех натуральных чисел). Является ли пара \( (\mathbb{N}, \rho) \) - метрическим пространством?