19.6.2.3 Измеримые функции и множества

Пусть \( f(x) \geq 0 \) для \( \mu- \) почти всех \( x \in A \) и \( \int_{A} f(x) \mu(d x)=0 \). Доказать, что \( f(x)=0 \mu- \) почти всюду на \( A \).