19.6.2.12 Измеримые функции и множества

Пусть \( f(x) \leq 0 \) п. в. (почти всюду) на \( A \) и \( g(x) \leq 0 \quad \) п. \( \quad \) в. \( \quad \) на \( A, \quad \) пусть \( h(x)= \) \( \max (f(x), g(x)) \) Доказать, что \( h(x) \leq 0 \) п. в. на \( A \).