12.3.2.4 Геометрические

условие: На диаметре КМ окружности радиуса \( R \) выбрана точка \( A \), удаленная от центра окружности на расстояние \( a \in[0 ; R) \). Проведите через точку \( A \) хорду \( L N \) таким образом, чтобы площадь четырехугольника \( K L M N \) была максимальной. Найдите эту площадь.