10.8.7 Ряды с комплексными членами

Условие: Разложить \( f(z) \) в ряд Лорана (Тейлора) в заданном кольце или окрестности заданной точки (в последнем случае указать область сходимости полученного ряда). \[ f(z)=\frac{z}{z+1}+e \frac{z}{z-1}, \quad z_{0}=1 \]