12.5.5 Олимпиадная алгебра

условие: Решить систему уравнений: \[ \left\{\begin{array}{c} x+\frac{12 x-5 y}{x^{2}+y^{2}}=5 \\ y-\frac{5 x+12 y}{x^{2}+y^{2}}=-1 \end{array}\right. \]