12.4.9 Разные олимпиадные задачи

условие: Сколькими способами можно раскрасить числа \( 1,2,3, \ldots, 1024 \) в два цвета (синий и красный) так, чтобы любые 2 числа, сумма которых есть степень двойки, раскрашены в разные цвета.