11.5.3.7 С переменными коэффициентами

Следующее уравнение привести к каноническому виду в каждой из областей, где сохраняется тип рассматриваемого уравнения: \[ x^{2} u_{x x}+2 x y u_{x y}+y^{2} u_{y y}-2 y u_{x}+y e^{\frac{y}{x}}=0 . \]