15.2.8 Одномерные случайные величины и их характеристики

Случайная величина \( \xi \) задана плотностью распределения \( P_{\xi}(x) \). Случайная величина \( \eta \) есть площадь правильного треугольника со стороной \( \xi \). Для случайной величины \( \eta \) найти функцию распределения, плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию, где \[ \begin{array}{l} P_{\xi}(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{2(x-a)}{(b-a)^{m}}, \quad x \in[a, b], \\ 0, \quad x \notin[a, b] \end{array}\right. \\ a=2, \quad b=4, \quad m=2 . \end{array} \]