15.2.14 Одномерные случайные величины и их характеристики

Случайные величины $\tau$ и $\xi$ связаны между собой функционально: $\tau =\frac{1}{\xi }$. Известно, что случайная величина $\xi$ является непрерывной, и имеет следующую плотность распределения: $$f_{\xi }(x)=\{\begin{array}{ll}0,& \text{ если }x<1\\ \frac{3}{x^4},& \text{ если }x\ge 1\end{array}$$ Можно ли утверждать, что случайная величина $\tau$ также будет непрерывной? Ответ обоснуйте. Найдите выражение для плотности $f_{\tau }(z)$. Вычислите математическое ожидание и дисперсию $E[\tau ],V[\tau ]$ и вероятность $p\{0,1<\tau <0,3\}$.