5.3.1.8 Построение сечений

Условие: Точка \( O \) и \( \mathrm{O}_{1} \)-центры граней \( A B C D \) и \( A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \) куба \( A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \). На отрезке \( O O_{1} \) взята точка \( S \) так, что \( O_{1} S: O S=1: 3 \). Через эту точку проведено сечение куба, параллельное его диагонали \( A C_{1} \) и диагонали \( B D \) основания. Найдите площадь сечения, если длина ребра куба равна \( a \).