12.5.3 Олимпиадная алгебра

Условие: Упростить сумму: \[ 1-\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{25}+\frac{1}{16}-\frac{1}{125}+\frac{1}{64}-\cdots-\frac{1}{5^{n}}+\frac{1}{4^{n}} \] В ответе нельзя использовать многоточия и знаки суммирования.