12.4.3 Разные олимпиадные задачи

условие: В классе, состоящем из 21 ученика, любые три ученика ровно один раз делали вместе домашнее задание, причем либо по математике, либо по русскому языку. Можно ли утверждать, что в этом классе существует четверка учеников, любые трое из которых делали вместе домашнее задание по одному и тому же предмету?