5.3.2.7 Разные задачи в пространстве

В тетраэдре \( A B C D \) плоские углы \( A D B, B D C, C D A \) прямые. Докажите, что ортогональной проекцией вершины \( D \) на плоскость \( A B C \) является точка пересечения высот треугольника \( A B C \).