12.4.6 Разные олимпиадные задачи

\( \underline{\text { Условие: }} \) В вершинах правильного 178-угольника записаны числа, причем сумма чисел в любых \( k \) подряд идущих вершинах равна. При каком наименьшем \( k \) все числа окажутся равны, при условии, что \( k>1 \) ?