MathProblemsBank

19.6.1.12 Мера и интеграл Лебега

Условие: Вычислить интеграл Лебега \( \int_{[0,1]} f(x) d \mu \) от функции \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} x \cdot e^{x}, \quad x \in[0,1] \backslash Q \\ \tan ^{-1} \frac{1}{x+1}, & x \in Q \cap[0,1] \end{array}\right. \]