2.8.13 Степенные ряды

условие: Вычислить сумму ряда \[ S(x)=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right) x^{n+2} \] используя почленное дифференцирование и интегрирование степенных рядов.