19.2.2.5 Сходимость в нормированные пространствах

Выяснить характер сходимости последовательности функций: \[ f_{n}(x)=x^{n}-x^{2 n}, \quad g_{n}(x)=x^{n}-x^{n+1} \] на отрезке \( [0 ; 1] \).