19.2.1.2 Свойства нормированные пространств

Будут ли функции \( \|x\|_{1}=\int_{0}^{1}|x(t)| d t \) и \( \|x\|_{2}=\int_{0}^{1} e^{t}|x(t)| d t \) нормами в пространстве \( C([0,1]) \) ? Если да, то будут ли эти нормы эквивалентными в данном пространстве.