1.5.20 Системы алгебраических уравнений

Условие: Используя метод Жордана-Гаусса, исследовать совместность системы уравнений и, если она совместна, то найти ее решение. Если система неопределенная, то найти два общих и соответствующие им базисные решения. \[ \left\{\begin{array}{c} 3 x_{1}+4 x_{2}+3 x_{3}+10 x_{4}+17 x_{5}=20 \\ 3 x_{1}+5 x_{2}+3 x_{3}+11 x_{4}+19 x_{5}=22 \\ 6 x_{1}+8 x_{2}+x_{3}+15 x_{4}+24 x_{5}=25 \end{array}\right. \]