15.2.34 Одномерные случайные величины и их характеристики

Условие: Пусть \( \quad \xi_{1}, \cdots, \xi_{n}- \) независимые одинаково распределенные случайные величины с конечной дисперсией \( \sigma^{2} \). Положим \[ \bar{\xi}=\frac{\xi_{1}+\cdots+\xi_{n}}{n} \] Найти Математическое ожидание случайной величины \[ \frac{1}{n-1} \sum_{k=1}^{n}\left(\xi_{k}-\bar{\xi}\right)^{2} \text {. } \]