Исчисление предикатов

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Привести формулу логики предикатов к пренексной нормальной форме. Является ли формула на множестве \( M= \) \( \{1,2\}: 1) \) выполнимой, 2) опровержимой, 3) общезначимой, 4) невыполнимой? Вычислить значение истинности формулы на множестве \( M \) со следующими предикатами: \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline\( x \) & 1 & 2 \\ \hline\( P(x) \) & 1 & 0 \\ \hline\( R(x) \) & 0 & 1 \\ \hline \end{tabular} \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline\( Q(x, y) \) & 1 & 2 \\ \hline 1 & 1 & 0 \\ \hline 2 & 0 & 0 \\ \hline \end{tabular} \[ \forall x P(x) \rightarrow(R(x) \rightarrow \exists y Q(x, y)) \]

6.5.1 Исчисление предикатов

120 ₽

Условие: Установить истинность логического выражения двумя методами: 1) по определению кванторов и 2) методом конкретизации. a) \( \forall x \exists y(A(y) \vee B(x))=\exists x A(x) \vee \forall x B(x) \), б) \( \forall x \exists y P(x, y) \Rightarrow \exists x \exists y P(x, y) \).

6.5.2 Исчисление предикатов

180 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Определить значения истинности формул в заданной интерпретации a) \( \exists x \forall y(P(x) \Rightarrow Q(y)) \), б) \( \exists x(P(x) \& Q(x)) \) \( D=\{a, b\} \) \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline\( x \) & \( P(x) \) & \( Q(x) \) \\ \hline\( a \) & 1 & 0 \\ \hline\( b \) & 0 & 1 \\ \hline \end{tabular}

6.5.3 Исчисление предикатов

50 ₽

Условие: Записать на языке логики предикатов следующие утверждения: “Для любых трёх чисел, если их произведениенечётно, то все три числа нечётны".

6.5.4 Исчисление предикатов

30 ₽

Условие: Указать все подформулы, а также области действия квантификаций, свободные и связанныя всех переменных в следующих формулах: \[ S(t, w) \vee \exists x \forall w[(Q(x, w) \rightarrow P(x)) \rightarrow R(w)] \]

6.5.5 Исчисление предикатов

50 ₽

Условие: Выполнить сколемизацию следующих формул, представленных в предваренной форме: \[ \forall t \exists x \forall w \exists y[(P(t, w) \& Q(x, y) \rightarrow S(y)) \rightarrow R(x)] \]

6.5.6 Исчисление предикатов

50 ₽

Условие: Преобразовать следующие формулы в клаузальную форму: \[ R(t, w) \vee \neg \exists x \forall w[\neg(P(w) \vee S(x)) \rightarrow \neg Q(w)] . \]

6.5.7 Исчисление предикатов

120 ₽

Условие: Записать следующие предложения в виде формул логики предикатов и преобразовать их в клаузальную форму: «Любой студент любит логику или философию тогда и только тогда, когда существует преподаватель, который любит и логику и философию».

6.5.8 Исчисление предикатов

120 ₽

Условие: Определить наиболее общий унификатор и соответствующий ему общий пример для следующего множества термов или показать, что множество неунифицируемо. \[ \left\{L_{i}\right\}=\{h(f(a), g(y, z), y), h(x, g(b, u), c)\} \]

6.5.9 Исчисление предикатов

100 ₽

Условие: Выполнить сколемизацию следующих формул, представленных в предваренной форме: \[ \forall y \forall z \exists x \forall w[(T(x, w) \vee P(x, y) \& S(x, z)) \rightarrow R(x, w)] . \]

6.5.11 Исчисление предикатов

50 ₽

Условие: Преобразовать следующие формулы в клаузальную форму: \[ Q(x, w) \vee \neg \exists x \forall w(P(x, w) \& Q(x, z)) \vee \neg S(z, w) . \]

6.5.12 Исчисление предикатов

100 ₽

условие: Записать следующие предложения в виде формул логики предикатов и преобразовать их в клаузальную форму: “Еслине существует интеллектуальных машин и если каждая идеальная машина является интелектуальной машиной, то идеальная машина не существует".

6.5.13 Исчисление предикатов

120 ₽

Условие: Определить наиболее общий унифактор и соответствующий ему общий пример для следующего множества термов или показать, что множество неунифицируемо. \[ \left\{L_{i}\right\}=\{g(f(b), f(x), a), g(y, v, b)\} \]

6.5.14 Исчисление предикатов

100 ₽

Условие: Тождественно истинной формулой логики предикатов является формула: 1. \( \exists x A(x) \Rightarrow \forall x B(x) \); 2. \( \forall x A(x) \Rightarrow \exists x A(x) \); 3. \( \forall x(A(x) \vee B(x)) \Rightarrow \forall x B(x) \); 4. \( \forall x A(x) \Rightarrow \exists x(A(x) \wedge B(x)) \).

6.5.15 Исчисление предикатов

30 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Записать следующее рассуждение на языке предикатов и доказать его справедливость, используя метод резолюций. Посылка: “ни один первокурсник не любит второкурсников. Все живущие в Васюкахвторокурсники". Заключение: "Ни один первокурсник не любит никого из живущих в Васюках".

6.5.10 Исчисление предикатов

150 ₽

1
2
›