Потенциальное и соленоидальное поле

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Показать, что векторное поле \( \vec{a} \) является потенциальным и найти его потенциал: \[ \begin{array}{l} \vec{a}=y z \cos x y \cdot \vec{\imath}+z x \cos x y \cdot \vec{\jmath}+\sin x y \cdot \vec{k} \\ M_{1}(1,1,1), \quad M_{2}(0,0,0) \end{array} \]

9.9.1 Потенциальное и соленоидальное поле

120 ₽

условие: Показать, что поле \( \vec{a} \) является потенциальным и найти его потенциал: \[ \vec{a}=\left(\frac{y}{z}+2 x\right) \vec{\imath}+\frac{x}{z} \vec{\jmath}-\frac{x y}{z^{2}} \vec{k} \]

9.9.2 Потенциальное и соленоидальное поле

40 ₽

условие: Показать, что поле \( \vec{a} \) является потенциальным и найти его потенциал: \[ \vec{a}=\left(\frac{y}{z}+z\right) \vec{\imath}+\left(\frac{x}{z}-\frac{1}{y^{2}}\right) \vec{\jmath}+\left(x-\frac{x y}{z^{2}}\right) \vec{k} \]

9.9.3 Потенциальное и соленоидальное поле

50 ₽

условие: Является ли векторное поле \[ \vec{a}=x z^{2} \vec{\imath}+(y-1) \vec{\jmath}+x^{2} z \vec{k} \] a) потенциальным. Если да, то найти его потенциал, б) соленоидальным?

9.9.4 Потенциальное и соленоидальное поле

150 ₽

Условие: Показать, что поле вектора \[ \vec{a}=\left(e^{x}+\frac{1}{z}\right) \vec{\imath}+\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}\right) \vec{\jmath}+\left(e^{z}-\frac{x+y}{z^{2}}\right) \vec{k} \] является потенциальным и найти его потенциал.

9.9.5 Потенциальное и соленоидальное поле

70 ₽

условие: Докажите, что поле \[ \bar{F}=\left(\frac{1}{1+x^{2}}+e^{2 y} \cos 2 x\right) i+\left(\frac{1}{y}+e^{2 y} \sin 2 x\right) j \] является потенциальным. Найдите потенциал и вычислите работу этого поля на пути от \( A(1,2) \) до \( B(3,4) \).

9.9.6 Потенциальное и соленоидальное поле

150 ₽

условие: Доказать потенциальность заданного векторного поля и найти его потенциал, используя криволинейный интеграл. \[ \begin{array}{l} \vec{a}=(2 x y z+7) \vec{\imath}+\left(x^{2} z-12 y^{2} z\right) \vec{\jmath}+ \\ +\left(x^{2} y-4 y^{3}+4 z^{3}\right) \vec{k} \end{array} \]

9.9.7 Потенциальное и соленоидальное поле

100 ₽