Разделы математики
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

В результате 10 независимых измерений некоторой величины \( X \), выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины \( X \) при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины \( X \) с доверительной вероятностью 0,95. \begi

20.1 Математическая статистика

100 ₽

Отдел технического контроля проверил \( n \) партий однотипных изделий и установил, что число \( X \) нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество \( x_{i} \) нестандартных изделий в одной парти, а в другой строке количество \( n_{i} \) партий, содержащих \( x_{i} \) нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости \( \alpha=0,05 \)

20.2 Математическая статистика

130 ₽

По данной выборке ( X_{i} ) выполните следующие вычисления: a) постройте гистограмму, полигон, выборочную функцию распределения; б) вычислите выборочные моменты и связанные величины (первый, второй, третий, дисперсию, СКО, эксцесс и коэффициент асимметрии); в) предположив, что выборка получена из нормального распределения, протестируйте гипотезы равенства среднего нулю при неизвестной дисперсии; равенства среднего нулю при дисперсии, равной выборочной. egin{tabular}{|l|r|} hline( i ) & multicolumn{1}{|c|}{( X_{i} )} \ hline 1 & 0,15 \ hline 2 & ( -3,28 ) \ hline 3 & 5,13 \ hline 4 & 0,19 \ hline 5 & ( -40,44 ) \ hline 6 & 11,06 \ hline 7 & ( -2,17 ) \ hline 8 & 0 \ hline 9 & 0,26 \ hline 10 & ( -7,68 ) \ hline end{tabular} egin{tabular}{|r|r|} hline( i ) & multicolumn{1}{|c|}{( X_{i} )} \ hline 21 & ( -0,49 ) \ hline 22 & ( -0,2 ) \ hline 23 & 0,35 \ hline 24 & ( -32,11 ) \ hline 25 & 13,72 \ hline 26 & ( -0,02 ) \ hline 27 & ( -1,95 ) \ hline 28 & ( -12,02 ) \ hline 29 & ( -7,96 ) \ hline 30 & ( -2,97 ) \ hline end{tabular}

20.4 Математическая статистика

400 ₽

По результатам выборочного исследования найдено распределение средних удоев молока в фермерском хозяйстве (литров) от одной коровы за день: \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Инт-л & \( \begin{array}{c}7,5- \\ 10,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}10,5- \\ 13,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}13,5- \\ 16,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}16,5- \\ 19,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}19,5- \\ 22,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}22,5- \\ 25,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}25,5- \\ 28,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}28,5- \\ 31,5\end{array} \) & \( \begin{array}{c}31,5- \\ 34,5\end{array} \) \\ \hline \( \begin{array}{l}\text { Кол- } \\ \text { во } \\ \text { коров }\end{array} \) & 2 & 6 & 10 & 17 & 33 & 11 & 9 & 7 & 5 \\ \hline \end{tabular} Найти вероятность \( P(15,4

20.5 Математическая статистика

50 ₽

a) найдите оценку параметра ( A ) методом моментов, если известно, что выборка сделана из равномерного распределения ( U(-1 ; A) ); б) найдите оценку методом моментов параметра ( B ), если известно, что выборка сделана из равномерного распределения ( U(-B ; B) ); в) найдите оценки методом максимального правдоподобия параметров ( c ) и ( C ), если известно, что выборка сделана из равномерного распределения ( U(c ; C) ); г) найдите (и сравните) оценки параметра ( L ) методом моментов и методом максимального правдоподобия, если известно, что выборка сделана из экспоненциального ( E_{L} ) распределения; д) найдите оценку параметра ( m ) методом моментов, если известно, что выборка сделана из нормального распределения ( N(m, 1) ); е) найдите оценки параметров ( M ) и ( S ) любым известным методом, если известно, что выборка сделана из нормального распределения ( N(M, S) ); ж) постройте гистограмму и полигон по выборке, количество интервалов - 3; 3) в каждом из пунктов (a) - (е) оцените близость данного теоретического распределения к эмпирическому на основе критерия Пирсона; какое из распределений (а) - (е) лучше описывает выборку?

20.7 Математическая статистика

1000 ₽