Приближенное решение дифф. уравнений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Методом конечных разностей найти решение краевой задачи \[ \left\{\begin{array}{c} -y^{\prime \prime}+q(x) y=f(x) \\ y(0)=y_{0}, \quad y(1)=y_{1} \end{array} \text { с шагами } h_{1}=\frac{1}{3}, \quad h_{2}=\frac{1}{6}\right. \] и оценить погрешность по правилу Рунге. Построить графики полученных приближённых решений. \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline \( \mathrm{N} \) & \( q(x) \) & \( f(x) \) & \( y_{0} \) & \( y_{1} \) \\ \hline 11 & 1 & \( 1+6 x-x^{3} \) & 1 & 0 \\ \hline \end{tabular}

14.7.1 Приближенное решение дифференциальных уравнений

250 ₽

Условие: Численно решить задачу Коши на отрезке длиной 0,8 для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка \( \left\{\begin{array}{c}y^{\prime}=f(x, y) \\ y(a)=y_{a},\end{array}\right. \) с шагом \( h=0,2 \) : a) явным методом Эйлера с оценкой погрешности по правилу Рунге; б) одним из методов Рунге-Кутты 2-го порядка с оценкой погрешности по правилу Рунге; в) найти точное решение задачи.

14.7.2 Приближенное решение дифференциальных уравнений

300 ₽

Условие: Методом конечных разностей найти решение краевой задачи \( y^{\prime \prime}+q(x) y^{\prime}=f(x), \quad x \in[a ; b], \quad y(a)=y_{a}, \quad y(b)=y_{b} \) a) с шагом \( h=\frac{b-a}{5} \); б) с шагом \( h=\frac{b-a}{10} \); в) оценить погрешность по правилу Рунге; г) построить графики приближенных решений; \( a=0, b=1 \).

14.7.3 Приближенное решение дифференциальных уравнений

350 ₽

условие: Для дифференциального уравнения \( y^{\prime}=x^{2}+2 y, \quad y(0)=0 \) выполните 3 шага методом Рунге-Кутта второго порядка \( (h=0.1) \) и найдите \( y(0.3) \).

14.7.4 Приближенное решение дифференциальных уравнений

200 ₽