Math Problems and solutions
Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!
11.3.1 Свертка функций
400 ₽
11.3.2 Свертка функций
300 ₽
11.3.3 Свертка функций
350 ₽
11.3.4 Свертка функций
11.3.5 Свертка функций
11.3.6 Свертка функций
11.3.7 Свертка функций
11.3.8 Свертка функций
250 ₽
![\( \underline{\mathrm{y} \text { словие: }} \) Для заданных функций \( \varphi \) и \( \psi \) : a) построить график функций \( \varphi \) и \( \psi \); б) вычислить свертку \( \varphi * \psi \) функций \( \varphi \) и \( \psi \); в) построить график свертки \( \varphi * \psi \). Функция \( \varphi \) задана формулой, график функции \( \psi \) - ломаная, соединяющая точки \( A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right), C\left(x_{3}, y_{3}\right), D\left(x_{4}, y_{4}\right) \) (вне отрезка \( \left[x_{1}, x_{4}\right] \) функция равна нулю). \[ \varphi(x)=\operatorname{rect} x=\eta\left(\frac{1}{2}-|x|\right)=\left\{\begin{array}{ll} 1, & -\frac{1}{2}\frac{1}{2} \end{array}\right. \] где \( \eta(t)=\left\{\begin{array}{l}0, t<0 \\ 1, t \geq 0\end{array}-\right. \) функция Хевисайда \[ A(-2,0), B(-1,2), C(1,2), D(2,0), \quad \psi: A B C D \text { (ломаная) } \quad \psi(x)=0 \text { при } x \notin[-2,2] . \]](/storage/uploads/task_mls/445/ru/11.3.1.webp){kind=link}
![Условие: Найти свертку функций \( f(x) \) и \( g(x) \), если функция \( f(x) \) принимает значение, равное нулю, при \( x \notin \) \( [-1,4] \), а при \( x \in[-1,4] \) ее график состоит из звеньев ломаной \( A B C D \) : \[ \begin{array}{l} A(-1,0), B(1,2), C(2,-2), D(4,-2) \\ g(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x<0 \\ 1, & 0 \leq x<1 \\ 0, & x \geq 1 \end{array}\right. \end{array} \]](/storage/uploads/task_mls/446/ru/11.3.2.webp){kind=link}
![Условие: Для кусочно-постоянных функций \( f(x) \) и \( g(x) \) вида \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x<-1 \\ 1, & -1 \leq x<0 \\ -2, & 0 \leq x<2 \\ 0, & x \geq 2 \end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x<0 \\ 1, & 0 \leq x<1 \\ -2, & 1 \leq x<3 \\ 0, & x \geq 3 \end{array}\right.\right. \] найти взаимную ковариационную и взаимную корреляционную функции.](/storage/uploads/task_mls/447/ru/11.3.3.webp){kind=link}
![Найти свертку функции \( f(x) \) и \( g(x) \), если функция \( f(x) \) принимает значение, равное нулю, при \( x \notin \) \( \left[x_{1} ; x_{4}\right] \), а при \( x \in\left[x_{1} ; x_{4}\right] \) ее график состоит из звеньев ломаной \( A B C D \) : \[ \begin{array}{l} A\left(x_{1} ; 0\right), \quad B\left(x_{2} ; a\right), \quad C\left(x_{3} ; b\right), \quad D\left(x_{4} ; b\right) . \\ x_{1}=-2, \quad x_{2}=1, \quad x_{3}=3, \quad x_{4}=4, \\ a=2, \quad b=-1 . \end{array} \] Функция \( g(x) \) имеет вид \( g(x)=\left\{\begin{array}{ll}0, & x<0 ; \\ 1, & 0 \leq x<1 \text {; } \\ 0, & x \geq 0 .\end{array}\right. \)](/storage/uploads/task_mls/926/ru/11.3.4.webp){kind=link}
![Найти свертку функции \( f(x) \) и \( g(x) \), если функция \( f(x) \) принимает значение, равное нулю, при \( x \notin \) \( \left[x_{1} ; x_{4}\right] \), а при \( x \in\left[x_{1} ; x_{4}\right] \) ее график состоит из звеньев ломаной \( A B C D E \) : \[ \begin{array}{ll} A\left(x_{1} ; a\right), & B\left(x_{2} ; a\right), \quad C\left(x_{3} ; b\right), \quad D\left(x_{4} ; 0\right) . \\ x_{1}=-1, \quad x_{2}=1, \quad x_{3}=4, \quad x_{4}=6, \\ a=-1, \quad b=2 . \end{array} \] Функция \( g(x) \) имеет вид \( g(x)=\left\{\begin{array}{ll}0, & x<0 ; \\ 1, & 0 \leq x<1 \text {; } \\ 0, & x \geq 0 .\end{array}\right. \)](/storage/uploads/task_mls/928/ru/11.3.6.webp){kind=link}
