Поверхности 2-ого порядка

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Определить тип поверхности 2-ого порядка, приведя уравнение к каноническому виду \[ x^{2}+5 y^{2}+z^{2}+2 x y+6 x z+2 y z-6=0 . \]

3.5.1 Поверхности 2-ого порядка

100 ₽

Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением и схематично изобразить еe: \[ x^{2}+z^{2}-4 x-4 z+4=0 \text {. } \]

3.5.2 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением и схематично изобразить ее: \[ x^{2}+2 y^{2}+z^{2}-2 x y-2 y z+4=0 \text {. } \]

3.5.3 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

Пусть заданы поверхность \( \sigma: 9(x-1)^{2}+4 y^{2}-36 z^{2}=36 \) и точки \( M_{1}(1 ; 0 ; 0), M_{2}(3 ; 1 ; 1) \). 1) Определить тип поверхности \( \sigma \), 2) Изобразить поверхность \( \sigma \), 3) Найти сечения поверхности \( \sigma \) с координатными плоскостями и определить их фокусы и асимптоты, 4) Определить расположение точек \( M_{1} \) и \( M_{2} \) по отношению к поверхности \( \sigma \) 5) Найти точки пересечения прямой с поверхностью \( \sigma \).

3.5.4 Поверхности 2-ого порядка

200 ₽

условие: Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих тело. \[ x^{2}+y^{2}=4, \quad z-y=4, \quad z=0 \text {. } \]

3.5․5 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

условие: Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих тело. \[ z=-\sqrt{4-x^{2}-y^{2}}, \quad z=4-x^{2}-y^{2} \]

3.5․6 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

условие: Определить вид и расположение поверхности, заданной уравнением \[ x^{2}-y^{2}+z^{2}-4 x-6 y+2 z-5=0 \]

3.5․7 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

Условие: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями. \[ x^{2}+y^{2}=4, z=0, z=4, x+y=2 \]

3.5․8 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

условие: Определить вид поверхности \( x^{2}+z^{2}=y \). Изобразить ее схематически. Найти и изобразить линии пересечения поверхности с координатными плоскостями. Найти и изобразить линию пересечения поверхности с плоскостью \( y=4 \)

3.5․9 Поверхности 2-ого порядка

60 ₽

условие: Привести уравнение поверхности \( 4 y^{2}+8 z^{2}-16 x+4 y-16 z+33=0 \quad \) к каноническому виду. Указать название этой поверхности, центр новой системы координат и схематично построить ее в исходной системе координат.

3.5.10 Поверхности 2-ого порядка

80 ₽

условие: Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением и схематично изобразить ее. \[ x^{2}+2 y^{2}+z^{2}-2 x y-2 y z=0 \]

3.5.11 Поверхности 2-ого порядка

120 ₽

условие: Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением и схематично изобразить ее. \[ 4 x^{2}+y^{2}-z^{2}-24 x-4 y+2 z+35=0 \]

3.5.12 Поверхности 2-ого порядка

50 ₽

условие: Построить поверхности второго порядка: a) \( z^{2}=4-2 x \) б) \( x^{2}+z^{2}=4+2 y \) в) \( 9 x^{2}+y^{2}-z^{2}=0 \); г) \( x^{2}+y^{2}+6 y+z^{2}-2 z=0 \).

3.5.13 Поверхности 2-ого порядка

50 ₽