Касательные и нормали

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти уравнение касательной плоскости и нормали в заданной точке поверхности: \[ 1+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=x+y+z, M(2 ; 3 ; 6) . \]

3.4.1 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Найти уравнение касательной плоскости к поверхности \( x^{3}-2 x y+2 z^{2}=8 \) в точке \( A(2 ; 2 ; 2) \).

3.4.2 Касательные и нормали

60 ₽

Условие: Найти точки пересечения прямой \( z=2 x=2 y \) и поверхности \( x y=y+z \), а так же углы между прямой и поверхностью.

3.4.3 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Написать каноническое уравнение прямой, являющейся пересечением плоскостей \( \Gamma x+\mathrm{H} y+3 z=\Gamma \) и \( x-y-\mathrm{Hz}=1 \), где \( \Gamma= \) \( \mathrm{H}=2 \)

3.4.4 Касательные и нормали

70 ₽

Условие: Найти угол между прямой \( (A B) \) и плоскостью (CDE), где \( A(1 ; \Gamma ; 2), B(-1 ; H ; 1) \), \( C(\Gamma ; 0 ; 4), D(2 ; \mathrm{H} ; 1), E(\mathrm{H} ; \Gamma ; 3) \), где \( \Gamma=\mathrm{H}=2 \). Предварительно написать уравнения прямой и плоскости.

3.4.5 Касательные и нормали

70 ₽

Условие: Даны плоскость с уравнением \( 5 x-8 y-7 z-58=0 \) и точка \( P(7 ;-7 ;-15) \). Найти точку, симметричную \( P \) относительно данной плоскости.

3.4․6 Касательные и нормали

50 ₽

Условие: В каких точках и под какими углами прямая \( z=2 x=2 y \) пересекает поверхность \( x y=y+z ? \)

3.4․10 Касательные и нормали

130 ₽

условие: Составить уравнения касательных, проведенных из начала координат к окружности \[ (x-2)^{2}+(y-4)^{2}=2 \]

3.4․11 Касательные и нормали

120 ₽

условие: Написать уравнение касательной к кривой \( y=\frac{(x-1)^{2}(x+1)}{x} \) в точке \( x=-1 \).

3.4․12 Касательные и нормали

40 ₽

Условие: Найти углы между пересекающимися кривыми \( y=f(x) \) и \( y=\varphi(x) \), предварительно сделав вывод общей формулы. \( f(x)=x(x+1), \varphi(x)=2 x \).

3.4․13 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Найти углы между пересекающимися кривыми \( y=f(x) \) и \( y=\varphi(x) \), предварительно сделав вывод общей формулы. \[ f(x)=\sqrt{x+2}, \quad \varphi(x)=\sqrt{2-x} \]

3.4․14 Касательные и нормали

100 ₽

Условие: Составить уравнения касательной и нормали к графику функции \( y=3,7 x^{2} e^{-2 x^{2}} \) в точке \( x_{0}=1 \).

3.4․7 Касательные и нормали

60 ₽

Условие: Найти касательную плоскость и нормаль к поверхности \( z=5 x^{2}+2 x y+\tan ^{-1} \frac{x}{y} \) в точке пересечения плоскостей \( x+y+2 z=1 \), \( x+2 y=1, x+z=0 \)

3.4․8 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Написать уравнение плоскости, касательной к поверхности \( x^{3}-2 x y+2 z^{2}=8 \) в точке \( A(2 ; 2 ; 2) \).

3.4․9 Касательные и нормали

50 ₽

условие: Написать уравнение плоскости, касательной п поверхности \( x^{3}-4 x y+2 z^{2}=64 \) в точке \( A(4 ; 2 ; 4) \).

3.4․15 Касательные и нормали

0 ₽

1
2
›