Операции с комплексными числами

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Даны комплексные числа \( z_{1}, z_{2} \). Найти \[ z_{1}+z_{2}, z_{1}-z_{2}, z_{1} \cdot z_{2}, \frac{z_{1}}{z_{2}} \] где \( z_{1}=2-3 i, z_{2}=5-4 i \).

10.3.1 Операции с комплексными числами

0 ₽

условие: Найти все значения корня \[ \sqrt[4]{-\frac{1}{16}} \]

10.3.2 Операции с комплексными числами

20 ₽

Условие: Изобразить область, заданную неравенствами. \[ |z| \leq 1, \quad \arg (z+i)>\frac{\pi}{4} \]

10.3.3 Операции с комплексными числами

30 ₽

условие: Отделите вещественную и мнимую части функции. \[ f(z)=3 z^{3}+3 z^{2}+2 z+1, \quad z=x+i y . \]

10.3.4 Операции с комплексными числами

20 ₽

условие: Отделите вещественную и мнимую части функции. \[ f(z)=2 z^{3}-3 z^{2}+2 z+1, \quad z=x+i y . \]

10.3.5 Операции с комплексными числами

20 ₽

Условие: Вычислите значение производной функции в данной точке \( z_{0}=x_{0}+i y_{0} \). \[ f(z)=2 z^{3}-3 z^{2}+2 z+1, \quad z_{0}=-1+3 i \]

10.3.6 Операции с комплексными числами

50 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Найти все значения корня \( \sqrt[5]{32} \).

10.3.8 Операции с комплексными числами

120 ₽

Условие: Решить уравнение в комплексных числах: \[ \sin z-i \cos z=1 \text {. } \]

10.3.9 Операции с комплексными числами

30 ₽

условие: Дан многочлен и один из его корней: \[ P(z)=a z^{4}+b z^{3}+c z^{2}+d z+e, \quad z_{1}=\frac{3+3 i \sqrt{3}}{2} \] 1) Найти все остальные корни многочлена \( P(z) \). 2) Разложить \( P(z) \) на неприводимые множители в \( \mathbb{C}, \mathbb{R} \). \[ a=1, \quad b=-2, \quad c=8, \quad d=3, \quad e=18 . \]

10.3.11 Операции с комплексными числами

120 ₽

Условие: Найти значение \( \tan \left(\frac{\pi}{6}+\frac{i}{2} \ln 3\right) \).

10.3.7 Операции с комплексными числами

50 ₽

условие: Найти все решения уравнения: \[ \sin z=\frac{4}{3} i \]

10.3.12 Операции с комплексными числами

50 ₽

Условие: Найти все значения корня из комплексного числа \( \sqrt[3]{i / 27} \).

10.3.13 Операции с комплексными числами

80 ₽

Условие: Начертить область, заданную неравенствами: \[ |z-i|<1, \quad \arg z \geq \frac{\pi}{4}, \quad \arg (z+1-i) \leq \frac{\pi}{4} \]

10.3.14 Операции с комплексными числами

50 ₽

Условие: Найти все значения корня из комплексного числа \( \sqrt[3]{-1 / 8} \).

10.3.15 Операции с комплексными числами

80 ₽

Условие: Начертить область заданную неравенствами \[ |z+i|<1,-3 \pi / 4 \leq \arg z \leq-\pi / 4 \text {. } \]

10.3.16 Операции с комплексными числами

30 ₽

1
2
3
›