Метод Даламбера

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

\( \underline{\text { условие: }} \) Решить задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера: \[ \begin{array}{l} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}},\left.\quad u(x, t)\right|_{t=0}=\sin \frac{x}{2} \\ \left.\frac{\partial u}{\partial t}\right|_{t=0}=\cos \frac{x}{2},-\infty

11.5.1.1 Метод Даламбера

100 ₽

условие: Решить задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера: \[ \begin{array}{l} \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}=9 \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}},\left.\quad u(x, t)\right|_{t=0}=\sin 4 x \\ \left.\frac{\partial u}{\partial t}\right|_{t=0}=\cos 4 x,-\infty

11.5.1.2 Метод Даламбера

100 ₽

условие: Пусть \( u(x, t)- \) решение \( \quad \) в \( \quad[0,1] \times \bar{R}_{+} \) смешанной задачи \[ \begin{array}{l} u_{t t}(x, t)=u_{x x}(x, t), \quad u(0, t)=u(1, t)=0, \\ u(x, 0)=0, u_{t}(x, 0)=x^{2}(1-x) . \\ \text { Найти } \lim _{t \rightarrow+\infty} \int_{0}^{1}\left[u_{t}^{2}(x, t)+u_{x}^{2}(x, t)\right] d x \\ \text { и } \lim _{t \rightarrow 0} \int_{0}^{1}\left[u_{t}^{2}(x, t)+u_{x}^{2}(x, t)\right] d x . \end{array} \]

11.5.1.3 Метод Даламбера

150 ₽