Кривые 2-ого порядка

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Вершина параболы совпадает с одним из фокусов

9 x^{2} - 16 y^{2} = 144

. Составить уравнение параболы, если известно, что её директриса проходит через точки

(- 4; - 3)

(- 4; 3)

3.1.1 Кривые 2-ого порядка

80 ₽

Условие: Найти уравнение параболы, ветви которой лежат в полуплоскости

x \leq 0

, прямая

y +

4 = 0

является осью симметрии, и парабола пересекает ось

O X

в точке

(- 5; 0)

3.1.2 Кривые 2-ого порядка

80 ₽

Условие: Определить тип кривой

Γ x^{2} + H x y - H y^{2} -

4 x + H y = H

, где

Γ = H = 2

3.1.4 Кривые 2-ого порядка

100 ₽

Условие: Определить тип кривой 2-ого порядка, заданной уравнением

x^{2} + 5 y^{2} + 6 x +

20 y + 4 = 0

, приведя уравнение к каноническому виду. Найти основные характеристики кривой.

3.1.3 Кривые 2-ого порядка

100 ₽

Определите координаты центра и радиус окружности:

x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y = 0 .

3.1.5 Кривые 2-ого порядка

0 ₽

Составить уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса и нижнюю вершину эллипса

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1

3.1.6 Кривые 2-ого порядка

40 ₽

Найти уравнение гиперболы, вершины и фокусы которой находятся в соответствующих фокусах и вершинах эллипса

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{5} = 1

3.1.7 Кривые 2-ого порядка

50 ₽

На параболе

y^{2} = 8 x

найти точку, расстояние до которой от директрисы равно 4.

3.1.8 Кривые 2-ого порядка

40 ₽

Выяснить какие поверхности определяются следующими уравнениями и схематично изобразить их:

3 x^{2} + 3 x y + 7 y^{2} = 60 .

3.1.9 Кривые 2-ого порядка

70 ₽

Условие: Найти уравнение параболы, если известны ее фокус

F (2, 5)

и две точки

A (5, 1)

B (2, 3)

, принадлежащие этой параболе.

3.1.10 Кривые 2-ого порядка

50 ₽

Условие: Привести уравнение кривой второго порядка

f (x, y) = 0

к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой:

A x + B y + C = 0

3.1.11 Кривые 2-ого порядка

40 ₽

Условие: Привести уравнение кривой второго порядка

f (x, y) = 0

к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой:

A x + B y + C = 0

2 x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 = 0, 2 x + y - 2 = 0

3.1.12 Кривые 2-ого порядка

0 ₽

Условие: Дано уравнение

9 x^{2} + 9 y^{2} - 9 x - 6 y - (23 / 4) = 0

a) определить вид кривой; б) привести к каноническому виду; в) построить кривую.

3.1.13 Кривые 2-ого порядка

50 ₽

Условие: Определить тип кривой, привести уравнение к каноническому виду:

2 x^{2} + 2 x y - 2 y^{2} - 4 x + 2 y = 2

3.1.14 Кривые 2-ого порядка

150 ₽

условие: Построить кривую:

3 x^{2} + 4 x y + 3 y^{2} = 5

3.1.15 Кривые 2-ого порядка

150 ₽