Многочлены

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Найти рациональные корни многочлена: \[ P(x)=-9 x^{4}+6 x^{3}-23 x^{2}+4 x+4 . \]

1.10.1 Многочлены

60 ₽

Найти рациональные корни многочлена: \[ P(x)=2 x^{4}-5 x^{3}+4 x^{2}+3 x+9 . \]

1.10.2 Многочлены

60 ₽

Найдите НОД многочленов \( f(x), g(x) \in \mathrm{F}_{2}[x] \), где \[ \begin{array}{l} f(x)=x^{7}+x^{5}+x^{4}+x+1, \\ g(x)=x^{8}+x^{6}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1 . \end{array} \]

1.10.3 Многочлены

100 ₽

условие: Решить систему уравнений в конечных полях \( \mathbb{Z}_{7} \) и \( \mathbb{Z}_{11} \) : \[ \left\{\begin{array}{l} 5 x+3 y=1 \\ 3 x-2 y=2 \end{array}\right. \]

1.10.4 Многочлены

80 ₽

Условие: Решить алгебраическое уравнение в конечных полях \( \mathbb{Z}_{5} \) и \( \mathbb{Z}_{7} \). \[ x^{3}+x^{2}+3 x+3=0 . \]

1.10.5 Многочлены

120 ₽

Условие: Многочлен \( \quad g(x)=1+g_{1} x+g_{2} x^{2}+g_{3} x^{3}+ \) \( g_{4} x^{4}+x^{5} \in \mathbb{Z}_{2}[x] \) разложить в произведение неприводимых множителей. \[ g_{1} g_{2} g_{3} g_{4}=1100 \]

1.10.6 Многочлены

80 ₽

условие: Разложить правильную дробь в сумму элементарных дробей: \[ f(x)=\frac{2 x^{3}-11 x^{2}+17 x-3}{\left(x^{2}-8 x+16\right)\left(x^{2}+1\right)} \]

1.10.10 Многочлены

60 ₽

Условие: Найти рациональные корни и разложить многочлен \( P(z)=10 z^{3}-57 z^{2}+112 z+39 \) a) на линейные множители; б) на линейные и квадратичные множители с действительными коэффициентами.

1.10.7 Многочлены

80 ₽

условие: Разложить многочлен \[ P(z)=z^{4}-16 z^{3}+89 z^{2}-186 z+78 \] a) на линейные множители; б) на линейные и квадратичные множители с действительными коэффициентами, если известен один из его корней \( z_{0}=5+i \).

1.10.8 Многочлены

80 ₽

условие: Разделив многочлен на многочлен, выделить целую и правильную части дроби: \[ f(x)=\frac{9 x^{5}+x^{4}+9 x^{3}+2 x^{2}+10}{9 x^{3}+x^{2}+1} \]

1.10.9 Многочлены

30 ₽

условие: Разделите с остатком многочлен \( f(x)=-2 x^{5}+x^{4}-3 x^{3}+2 x^{2}+5 x-2 \) на \( g(x)=2 x^{2}+x+1 \)

1.10.11 Многочлены

50 ₽

Условие: Найти значение многочлена \( f(x)=2 x^{3}+3 x^{2}+2 x-2 \) от матрицы \[ B=\left(\begin{array}{ccc} 1 & -3 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \\ -2 & 2 & -3 \end{array}\right) \]

1.10.12 Многочлены

100 ₽

Условие: Найти остаток от деления многочлена \( 3 x^{5}+5 x^{4}+3 x^{3}+4 x \) на многочлен \( 6 x^{3}+5 x^{2}+4 x+5 \) в кольце \( \mathbb{Z} / 7 \mathbb{Z}[x] \).

1.10.13 Многочлены

120 ₽

условие: Решить уравнение: \[ x^{4}-2 x^{3}+2 x^{2}+4 x-8=0 \]

1.10.14 Многочлены

250 ₽

условие: Найти коэффициенты \( A, B, C, D \), при которых многочлен \( f(x)=x^{4}+A x^{3}+ \) \( +B x^{2}-8 x+4 \) будет полным квадратом многочлена \( \varphi(x)=x^{2}+C x+D \).

1.10.15 Многочлены

100 ₽