Вычисление определителей

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить определитель \( \left|\begin{array}{lllll}0 & 1 & 2 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0\end{array}\right| \).

1.2.1 Вычисление определителей

30 ₽

Условие: Вычислить определитель матрицы n-ого порядка \( a_{j k}=|j-k| \).

1.2.2 Вычисление определителей

200 ₽

Условие: Вычислить для всех \( \mathrm{n} \) определитель матрицы \( A=\left(a_{j k}\right) \) порядка \( n \), где \[ a_{j k}=2 j k^{2}-k j^{2}-1 \]

1.2.3 Вычисление определителей

200 ₽

Условие: Вычислить определитель матрицы \[ \text { размера } n \times n\left(\begin{array}{cccccc} 1 & 0 & \ldots & \ldots & 0 & 2 \\ 0 & 1 & \ldots & \ldots & 2 & 0 \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ 0 & 2 & \ldots & \ldots & 1 & 0 \\ 2 & 0 & \ldots & \ldots & 0 & 1 \end{array}\right) \text {. } \]

1.2.4 Вычисление определителей

150 ₽

Условие: Вычислить определитель матрицы \[ \text { pазмера } n \times n\left(\begin{array}{ccccc} 2 & 1 & \ldots & \ldots & 1 \\ 1 & 2 & \ldots & \ldots & 1 \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ 1 & 1 & \ldots & \ldots & 2 \end{array}\right) \text {. } \]

1.2.5 Вычисление определителей

100 ₽

Условие: Вычислить определитель -ого порядка \[ \Delta=\left|\begin{array}{cccccc} 0 & a_{2} & a_{3} & \ldots & a_{n-1} & a_{n} \\ b_{1} & 0 & a_{3} & \ldots & a_{n-1} & a_{n} \\ b_{1} & b_{2} & 0 & \ldots & a_{n-1} & a_{n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ b_{1} & b_{2} & b_{3} & \ldots & 0 & a_{n} \\ b_{1} & b_{2} & \ldots & \ldots & b_{n-1} & 0 \end{array}\right| . \]

1.2.6 Вычисление определителей

200 ₽

Условие: Вычислить определитель n-ого порядка \[ \Delta=\left|\begin{array}{ccccccc} 1 & 2 & 3 & \ldots & \ldots & n-1 & n \\ 1 & 3 & 3 & 4 & \ldots & n-1 & n \\ 1 & 2 & 5 & 4 & \ldots & n-1 & n \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ 1 & 2 & 3 & \ldots & \ldots & 2 n-3 & n \\ 1 & 2 & 3 & \ldots & \ldots & n-1 & 2 n-1 \end{array}\right| . \]

1.2.7 Вычисление определителей

100 ₽

Условие: Вычислить определитель \( (n+1) \)-ого порядка \[ \Delta=\left|\begin{array}{ccccc} x & y_{1} & y_{2} & \ldots & y_{n} \\ y_{1} & x & y_{2} & \ldots & y_{n} \\ y_{1} & y_{2} & x & \ldots & y_{n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ y_{1} & y_{2} & y_{3} & \ldots & x \end{array}\right| . \]

1.2.8 Вычисление определителей

150 ₽

Условие: Вычислить определитель \( n \)-ого порядка \[ \Delta_{n}=\left|\begin{array}{cccccc} a+b & a b & 0 & \ldots & 0 & 0 \\ 2 & a+b & a b & \ldots & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a+b & \ldots & 0 & 0 \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ 0 & 0 & \ldots & \ldots & a+b & a b \\ 0 & 0 & \ldots & \ldots & 1 & a+b \end{array}\right| . \]

1.2.9 Вычисление определителей

200 ₽

Вычислить определитель \( \Delta_{n} \) размера \( n \times n \). \[ \Delta_{n}=\left|\begin{array}{ccccc} x & y & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & x & y & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & x & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ y & 0 & 0 & \cdots & x \end{array}\right| . \]

1.2.10 Вычисление определителей

100 ₽

Вычислить определитель \( \Delta_{n} \) размера \( n \times n \). \[ \Delta_{n}=\left|\begin{array}{ccccc} x+1 & x & x & \cdots & x \\ x & x+2 & x & \cdots & x \\ x & x & x+3 & \cdots & x \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ x & x & x & \cdots & x+n \end{array}\right| . \]

1.2.11 Вычисление определителей

200 ₽

Вычислить пределитель порядка \( (n+1) \times(n+1) \). \[ \Delta_{n+1}=\left|\begin{array}{cccccc} 0 & 1 & 1 & \cdots & 1 & 1 \\ 1 & 0 & a_{1}+a_{2} & \cdots & a_{1}+a_{n-1} & a_{1}+a_{n} \\ 1 & a_{2}+a_{1} & 0 & \cdots & a_{2}+a_{n-1} & a_{2}+a_{n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 1 & a_{n-1}+a_{1} & a_{n-1}+a_{2} & \cdots & 0 & a_{n-1}+a_{n} \\ 1 & a_{n}+a_{1} & a_{n}+a_{2} & \cdots & a_{n}+a_{n-1} & 0 \end{array}\right| . \]

1.2.12 Вычисление определителей

250 ₽

Вычислить определитель \( \Delta_{n} \) порядка \( n \times n \). \[ \Delta_{n}=\left|\begin{array}{ccccc} 1 & 1 & \cdots & 1 & -n \\ 1 & 1 & \cdots & -n & 1 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 1 & -n & \cdots & 1 & 1 \\ -n & 1 & \cdots & 1 & 1 \end{array}\right| . \]

1.2.13 Вычисление определителей

100 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Вычислить определитель: \[ \left|\begin{array}{ccccc} -2 & -3 & 2 & -1 & -2 \\ 2 & -4 & 3 & -2 & 1 \\ -1 & -4 & 4 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & -4 & -2 & 3 \\ -1 & 3 & -3 & 1 & -4 \end{array}\right| \]

1.2.14 Вычисление определителей

50 ₽

Условие: Решить систему линейных уравнений методам Крамера. \[ \left\{\begin{array}{c} 3 x-y+2 z=8 \\ -x+4 y+7 z=-9 \\ 2 x-3 z=7 \end{array}\right. \]

1.2.15 Вычисление определителей

30 ₽

1
2
›