Операции с комплексными числами

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Заданы комплексные числа \( z_{1} \) и \( z_{2} \) : a) изобразить их точками на комплексной плоскости; б) возвести в степень \( m \) число \( z_{1} \); в) найти все значения корня \( n- \) ой степени из числа \( z_{2} \); \[ z_{1}=-2-2 i, \quad m=3, \quad z_{2}=16, \quad n=4 \text {. } \]

10.3.17 Операции с комплексными числами

70 ₽

Условие: Решить уравнение \[ z^{5}-2 z^{4}-2 z^{3}+4 z^{2}+4 z-8=0 \]

10.3.18 Операции с комплексными числами

50 ₽

условие: Решить уравнение. Корни уравнения изобразить на комплексной плоскости. \[ z^{8}-3 \sqrt{3} z^{4}+9=0 \]

10.3.19 Операции с комплексными числами

120 ₽

условие: Представить комплексное число \( Z \) в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. \[ \left(\frac{(\sqrt{6}+i \sqrt{2}) e^{\frac{i \pi}{5}}}{-2+2 i^{21}}\right)^{20} \]

10.3.20 Операции с комплексными числами

30 ₽

условие: Найти все значения корня \( \sqrt[3]{-8} \).

10.3.21 Операции с комплексными числами

30 ₽

Условие: Решить уравнение \( e^{2 z}+2 e^{z}-3=0 \).

10.3.22 Операции с комплексными числами

40 ₽

условие: Записать комплексное число \( z=-2 i \quad \) в тригонометрической форме.

10.3.23 Операции с комплексными числами

30 ₽

условие: Найти значение при \( z_{1}=4-3 i, z_{2}=1+7 i \), a) \( z_{1} \cdot \bar{z}_{2} \) б) \( \frac{z_{2}}{z_{1}} \) B) \( \sqrt{Z_{1} \cdot Z_{2}} \).

10.3.24 Операции с комплексными числами

100 ₽

Условие: Заштриховать на рисунке область в плоскости \( Z, \quad \) определяемой неравенствами. Границы области ей принадлежащей вычертить сплошными линиями, не принадлежащейпунктирными. \[ \begin{array}{l} 0 \leq|z+\sqrt{2}|-|z-\sqrt{2}| \leq 2 \\ |z+\sqrt{3}|+|z-\sqrt{3}|<4 \end{array} \]

10.3.25 Операции с комплексными числами

50 ₽

условие: Вычислить значение функций при заданном значении аргумента. a) \( \operatorname{Tan}\left(\frac{\pi}{6}+2 i\right) \) б) \( \operatorname{Ln}(-3-3 i) \)

10.3.26 Операции с комплексными числами

80 ₽

условие: Даны комплексные числа \( z_{1}, z_{2} \). Найти: \( z_{1}+z_{2}, z_{1}-z_{2}, z_{1} \cdot z_{2}, z_{1} / z_{2} \). \[ z_{1}=2-3 i, \quad z_{2}=5-4 i \]

10.3.27 Операции с комплексными числами

30 ₽

Условие: Найти все значения корня \[ \sqrt[4]{-\frac{1}{16}} \]

10.3.28 Операции с комплексными числами

50 ₽

условие: Изобразить область, заданную неравенствами. \[ |z| \leq 1, \quad \arg (z+i)>\frac{\pi}{4} \]

10.3.29 Операции с комплексными числами

40 ₽

условие: Найти: \( (1+i)^{\frac{1}{i}} \)

10.3.30 Операции с комплексными числами

40 ₽

Условие: Решить уравнение \[ (1+2 i) x+6+5 i=(2-3 i)(2+2 i) \]

10.3.31 Операции с комплексными числами

30 ₽

‹
1
2
3
›