Теория множеств

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Решить систему уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} A \cap X=B \\ A \cup X=C \end{array}, \quad \text { где } \quad B \subseteq A \subseteq C .\right. \]

6.8.16 Теория множеств

100 ₽

условие: Доказать: \[ A_{1} \subseteq A_{2} \subseteq \cdots \subseteq A_{n} \subseteq A_{1} \Rightarrow A_{1}=A_{2}=\cdots=A_{n} . \]

6.8.17 Теория множеств

60 ₽

условие: Доказать: \( \{x, y\}=\{u, v\} \Rightarrow \) \[ \Rightarrow((x=u \wedge y=v) \vee(x=v \wedge y=u)) \]

6.8.18 Теория множеств

50 ₽

условие: Выяснить, справедливо ли равенство \( (A \cup B) \times C=(A \times C) \cup(B \times C) \quad \) для произвольных множеств \( A, B, C \). Если нет привести контрпример.

6.8.19 Теория множеств

40 ₽

условие: Привести пример множества \( A \), состоящего из \( n \) элементов, для которого выполняется: \[ (\forall x, y \in A)(x \in y \vee y \in x \vee x=y) \]

6.8.20 Теория множеств

170 ₽

Условие: Изобразить диаграммы Эйлера для множеств \( A \)-насекомые, \( B \)-животные суши, \( C \)-птицы, \( D \)-осетровые рыбы.

6.8.21 Теория множеств

50 ₽

условие: Множества \( \quad A=\{2,4,6,8\}, \quad B=\{3,6,7\} \), универсум \( U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \). Осуществить все известные операции над множествами \( A \) и \( B \).

6.8.22 Теория множеств

30 ₽

условие: Множества \( X=\{a, c\}, \quad Y=\{a, b, d\} \), \( Z=\{b, c\} \), универсум \( U=\{a, b, c, d\} \). Найти множество \( (\overline{X \backslash Y}) \cup(X \cap Z) \). Построить диаграмму Венна для операций.

6.8.23 Теория множеств

50 ₽

условие: Даны множества \( X=\{a, f, c\}, \quad Y=\{b, c\} \). Найти \( X \times Y, Y^{2}, Y \times X \times Y \).

6.8.24 Теория множеств

30 ₽

условие: Проверить справедливость равенства: \[ A \times C=(A \times(C \cap B)) \cup(A \times C) \text { для } \] множеств: \( A=\{1,2\}, B=\{2,3\}, C=\{1,3\} \).

6.8.25 Теория множеств

30 ₽

Условие: Дано соответствие \( \Gamma=(X, Y, G) \), где \( X=\{a, b, c, d\} \), \( Y=\{1,2,3,4\}, G=\{(a, 2),(b, 3),(c, 1),(a, 4)\} \). Требуется: 1. Изобразить соответствие в виде графа. 2. Выяснить какими из свойств (определенность, сюръективность и т.д.) оно обладает. 3. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.

6.8.26 Теория множеств

100 ₽

Условие: Проверить для любых множеств \( A, B, C \) выполнение следующего условия: если \( A \subset B \cup C \) то \( A \backslash B \subset A \cap C \).

6.8.27 Теория множеств

30 ₽

Условие: Для заданного теоретико-множественного тождества: a) проиллюстрировать тождество диаграммой Эйлера-Венна; б) проверить тождество методом эквивалентных преобразований и методом характеристических функций. \[ (A \cup B) \triangle(A \cup C)=\bar{A} \cap((B \cap \bar{C}) \cup(\bar{B} \cap C)) \text {. } \]

6.8.28 Теория множеств

150 ₽

Условие: Перенести данный чертеж в тетрадь и заштриховать на нем заданное множество. \[ [(A \cap B) \cup C] \cap[(B \cap C) \cup A] \cap[(C \cap A) \cup B] \]

6.8.29 Теория множеств

40 ₽

Условие: Перенести данный чертеж в тетрадь и заштриховать на нем заданное множество. \( [(A \backslash B) \cup(B \backslash C) \cup(C \backslash A)] \backslash \) \( \backslash[(A \cup B) \cap(B \cup C) \cap(C \cup A)] \)

6.8.30 Теория множеств

40 ₽

‹
1
2
3
›